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高段位的数学启蒙怎么做?北京数学特级教师用一句话就讲晓畅了

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自然,除了眼里要有倾向,手里还要有手段,才能不慌乱。

今先天享的系列,就是关于数学这门学科的启蒙手段。

益众读者说,他们会把吾们的数学启蒙系列文章打印出来装订益,频繁拿出来望。吾想之因而这个系列的文章能够受迎接,是由于它说明了了几件事:

它说明了了数学启蒙的内心是什么——从内心上说,数学就是从详细到抽象的过程。数学启蒙要做的,就是给孩子蓄积详细的资源,积累的详细外象越众越雄厚,抽取的过程就越顺当;

它说明了了什么必须学,什么不消急着教——只必要靠记忆、或者推理一下就能很容易被理解的东西,异国必要急着教;而那些必要长时间去抽象、理解、内化的中央概念和思想,则必须给足孩子时间日积月累,比如十进制、数感、图形思想等等;

它也说明了了到底什么是超前学——吾们定义的超前学,不是学龄前学小学的知识,而是学孩子没法去形象理解的知识。比如,倘若家长议定形象的展现,让孩子一步步理解内化分数的概念,这就不叫超前学。但倘若叫孩子背“分母不变、分子相添”的公式,硬套公式每天做一百道题,就是吾们指斥的学习手段。

它还说明了了数学启蒙最主要的手段——形象、形象、再形象;慢下来,给孩子时间内化,而不是寻找速度和刷题量。

今先天享的这篇文章,是数学启蒙系列的第一篇,讲的是数学启蒙的内心和5大原则。

文章后,吾放了一系列的链接,别离从数与计算、空间几何、逻辑推理、统计测量等几大块内容,讲了内里包含哪些中央概念和思想,以及启蒙的实操手段。

其实,吾在妞妞数学启蒙上花的绝对值时间并不众,一个星期,能够也就一两次,花个半个小时玩个游玩做个题,从一个题现在延展、发散、深入,然后就玩别的去了。吾们从不刷题,也从不物化记硬背。今后吾也会赓续分享数学启蒙的实操手段。

期待吾们一首,做一个高段位的家长,给孩子益的启蒙,但不透支他们的趣味与亲炎。

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妞爸是一个极度佛系的家长,由于他小时候没上过任何培训班,还偏科,十足是凭着趣味,高中自学完了微积分,奥赛保送北大。因而他一向觉得孩子小时候就是答该众玩,找到本身爱的东西最主要。

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但是这么一个极度佛系的爸爸,居然也认为数学启蒙很主要,他信任数学益的人以后能够做任何事。妞爸算是全球第一个把人造智能图像识别用于搜寻脉冲星的科学家(以前他把找到的第一颗星星“送”给了吾,自然,只是在微博上口头说说而已,但这已经是这个理工直男做过的最浪漫的事了……),而他一切的编程技巧通盘是自学的。用他的话说,一切的学科,包括吾们的生活中,底层都是数学思想的能力。

        

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(图:理工直男妞爸做过的最浪漫的事……)

因而,吾们对妞妞的数学启蒙最先的很早,但妞妞从来异国上过任何线上或者线下的培训班。年前在北京吾带妞妞去过一次学而思试听,做了能力评估,她的得分是最益的A,能够去上学而思的快班。而最让吾起劲的,是妞妞把数学当成游玩,亲炎很高,总是主动请求“玩”。因此,来分享家庭里的数学启蒙,吾照样有点底气的~^_^ 信任咱们这一辈家长里大片面都晓畅,数学启蒙不光是从1数到100和做添减法,但鲜稀奇人能真的说明了,数学启蒙的内心是什么。 大片面人接触到的启蒙手段,像数物对答、用笑高学分类等等,只是数学启蒙当中专门浅易的边边角角。 吾是体系化的思想模式,爱先弄明了一件事的“全景”,再体系、变通地根据孩子的实际情况,逐个深入。云云就不会今天跟着一篇文章摆摆扑克牌,明天却不晓畅该做什么;也不会光晓畅带孩子数数和分类,别的都异国训练到。 因而,今天吾想先来说说,数学启蒙的内心,以及吾总结的数学启蒙五大原则。

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数学启蒙的内心是什么? 有人会问,数学启蒙到底是在做什么?是让孩子挑前学习知识吗?不是不挑倡超前学习吗? 对于数学启蒙,吾觉得注释的最透澈的,是北京的一位著名的数学特级教师陈凤伟说的这段话:“ 从内心上来说,数学就是从详细到抽象的过程。数学启蒙,真实要做的,是给孩子蓄积详细的资源,积累的详细外象越众越雄厚,抽取的过程就越顺当。” 比如频繁强调的“数物对答”。“4”是一个抽象符号,异国意义。只有在他们的脑海里,积累了大量“4个苹果、4个梨子……”的详细外象,大脑才能抽取这个符号的意思。 再比如“凑10法”,在暗板上列云云的算式,孩子很难理解。但是掰10个手指头掰的众的孩子,“凑10”的挑取就会顺当许众。 

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       理解了这个过程,才能真实的理解“数物对答”的主要性,也才能真实理解,为什么现在这么强调在生活里做数学启蒙。 记住:数学就是一栽符号思想。数学启蒙,就是在给孩子积累抽取这些符号的详细外象。并且,这些外象越众、越雄厚,越益。 

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数学启蒙的5大原则 理解了数学启蒙的内心,自然就能晓畅,怎样才能做益数学启蒙。给行家总结几个数学启蒙的原则吧。

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望得见

数学启蒙要做的益,说难也难,说浅易也很浅易——只要你在讲任何概念的时候,都想手段用实物形象地展现出来。 举个最浅易的例子,不要在暗板上列“3+5=8”,能够拿3块积木添上5块积木。请求孩子一路先就默算是不实际的,当他们积累了有余众的外象,大脑能顺当抽取符号,默算能力自然就有了。 再比如说,四分之一的概念听首来很难,但只要拿四块笑高拼在一首一比划,孩子刹时就能理解。同理,图形的拆分能够用七巧板,对称能够用剪纸和磁力片,列队的题目能够用积木,“镇日两天”能够在日历上画圈,而学“双数”,用袜子再益不过了。

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很难理解的“十进制”,吾用的是珠串,10个珠子一串,就是一个“10”。

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妞妞现在小儿园小班,20以内的进位逊位添减默算溜溜的,而且“凑10法”用的很变通,但吾并异国急功近利地去灌输,是她在游玩中自然挑取了这些概念。

2

大量积累

  倘若你问吾什么时候能够最先数学启蒙,吾会说出生就能够了。 捡叶子的时候数叶子、上楼梯的时候数台阶;众拿两块积木过来,说一句“这就是添上2块”;爸爸吃失踪了一个水果,挑一句这就是“减失踪一个”。并不必要孩子马上就懂,也不要马上去考孩子,耐性一点,这都是在给孩子的资源库里蓄积可挑取的资源。妞妞对添减的概念理解的很牢固,未必吾随口给她出“行使题”,比如“小猫钓了12条鱼,小狗又钓了5条,小猫不仔细打翻水桶跑了3条,还剩几条鱼?”,她都能够实在地操纵添减法,这就是积累的效果。 再比如玩七巧板,她本身拼着拼着会总结:妈妈你望,吾先拼一个梯形,上面再添一个三角形,就变成大三角形了。       

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 比来妞妞吵着要本身做礼物包装盒,这是妞爸示范过一次之后,她本身在包装纸上画出的图案,再做出来的各栽大小、各栽形状的包装盒。

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还有妞妞本身用冰棒棍设计出来的“台子”,她先拼益一个一个的面,再把几个面拼在一首。这些都是在为异日学习平面几何、立体几何,积累可抽取的资源。 

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因而要做益数学启蒙,家长是绝对偷懒不得的。 它必要大量、雄厚的具象的积累,才能让孩子顺当地挑取抽象的概念。这就必要家长有一双“数学的眼睛”,把数学融汇到生活里去。 光是把孩子交给培训班,仰仗一个星期一两节课程,对一个知识点的一两次训练,很难有有余的积累,即使当下望首来理解了,也难以变通地去操纵它。这就是为什么上学后,许众家长会说孩子“显明都会了,就是不会用”。 这也是为什么吾不太挑倡囤东西,但是数学绘本和思想训练的书,却保举行家能够众买几套益的,不怕内容有重叠,只要孩子不烦,就能够当游玩众“玩”。 

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(图:妞妞玩过的一片面数学绘本和思想训练书)

 

3

等一等

有了前线说的这些,行家答该能理解,为什么不要追肄业的快了。 小学一年级上学期,才意识到20以内的数;一年级终结,才学到100以内数的添减法。吾们真不消急着去“赶知识”。望首来学的快、学的众,但积累不足众、基础不壮实、不会变通用,等于零。异国任何一个孩子是靠着5岁背九九乘法外,或者添减到1000,拿奥赛金牌的。不要把孩子珍贵的大脑,当成计算器去教育。 慢就是快。知识点学首来很容易,难的是打下壮实的思想基础。给孩子众一些积累,才真的有用。给妞妞做数学启蒙的时候,吾还发现一个乐趣的表象。比如,20以内的添减理解了,并不代外30以内的就必定会;理解了“2个苹果”,纷歧定能理解“2天”。大人望首来是相通的,但孩子纷歧定能理解。 她们挑取的过程,并纷歧定是那么实在、那么顺当的,未必这个过程还挺长。吾们必要停下来,耐性地等一等,等他们实在是消化了、基础打壮实了,再去前走。

4?????????????

不要“超前学”

先定义一下什么叫“超前学”。 吾理解的超前学,并不是指在小儿园学小学的知识,而是指学孩子不克具象理解的内容。 妞妞爷爷有段时间心急,教孙女列竖式运算,这个内容是现阶段妞妞根本无法具象的去理解的。这造成的效果是,再碰到要算添法,比如“12+9”,也不晓畅是出于偷懒找捷径的思想,照样脑子里的知识杂沓了,妞妞不再像以前那样用凑10法,而是在纸上写下12和9,但由于根本不理解,末了用1+2+9来计算。

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而诞姐家的小肥,和爸爸玩打仗游玩的时候,能够实在地说:“敌人在吾们的45度角”,这栽可理解的行使,就不克说是超前学。

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 “超纲”并不可怕,怕的是“硬灌”、“物化记”、“刷题”。

5

搭“脚手架”

“比来发展区”能够说是哺育学上最最主要的理论之一了,它能够被行使在启蒙里的任何方面。 就拿最浅易的数数来说,对顺着数理解掌握牢固之后,就能够倒着数、2个2个跳着数、再5个5个跳着数。 再说分类,会遵命颜色、大小、形状这栽“可视”的属性分类之后,能够扩展到按物品的用途云云的“隐形”属性分类;从按单一的属性分类,能够扩展到联相符组物品,按迥异的属性进走迥异的分类。 这就是为什么吾强调全局不益看,晓畅了数学思想包括哪些方面,就能够在每个分类里,徐徐增补难度,一向给孩子新的挑衅,像搭脚手架相通,越搭越高,无声无休思想能力就挑高了。 

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根据《负担哺育数学课程标准》,还有几大数学思想课程的设计体系,数学思想能够分成四大块:数数和计算、图形和空间有关、逻辑和推理、统计与测量。 在以后的文章里,吾们会把每一块的内容,都伸开来给行家说深、说透。云云,套用今天的五大原则,信任行家都能琢磨出一套益的数学启蒙手段,不消再倚赖于一篇篇零散的文章了。 最益的启蒙,是“不众不少”。既不是什么都不做的“静待花开”,也不是盲方针“透支”。而这都必要真的“懂”。 记住这一句: 给资源库里积累有余众可挑取的素材,才是数学启蒙里最主要的事!

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